Dissertation/ Thesis
Geometric integrators ; Geometrické integrátory
| Title: | Geometric integrators ; Geometrické integrátory |
|---|---|
| Authors: | Mladá, Kateřina |
| Contributors: | Pavelka, Michal, Hron, Jaroslav |
| Publisher Information: | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta |
| Publication Year: | 2021 |
| Collection: | Charles University: CU Digital repository / Univerzita Karlova: Digitální repozitář UK |
| Subject Terms: | Obyčejná diferenciální rovnice|numerické řešení|hamiltonovský formalismus|symplektický integrátor|Poissonovský integrátor, Ordinary differential equation|numerical solution|Hamiltonian formalism|symplectic integrator|Poisson integrator |
| Description: | Tato práce v krátkosti uvede Hamiltonovský formalismus a symplektickou geometrii. Hamiltonvská teorie je aplikována na tři systémy - matematické kyvadlo, částici v cen- trálním potenciálním poli a rotaci tuhého tělesa. Hlavním cílem práce je zavést několik symplektických integrátorů: metody symplektického Eulera, Verletovy metody, metodu pravidla o střední hodnotě a parametrický integrátor. Symplektické integrátory srovná- váme navzájem a také se dvěma nesymplektickými schématy - explicitním Eulerem a Ehrenfestovou metodou. Srovnání prováníme na systému harmonického oscilátoru, čás- tice v centrálním gravitačním poli a rotaci tuhého tělesa. 1 ; This thesis gives a brief introduction to the Hamiltonian formalism and symplectic geometry. The Hamilton theory is applied on three systems - the pendulum, a parti- cle in a central potential field and rigid body rotation.The main focus of this thesis is to derive several symplectic integrators: the symplectic Euler schemes, Verlet schemes, implicit mid-point rule method and a parametric symplectic integrator. The symplectic integrators will be compared with each other and with two non-symplectic integrators - the explicit Euler scheme and the Ehrenfest integrator. For the comparison we will use harmonic oscillator, a particle in a central gravitational field and rigid body rotation. 1 ; Mathematical Institute of Charles University ; Matematický ústav UK ; Faculty of Mathematics and Physics ; Matematicko-fyzikální fakulta |
| Document Type: | bachelor thesis |
| File Description: | application/pdf |
| Language: | English |
| Relation: | http://hdl.handle.net/20.500.11956/128192; 219145 |
| Availability: | https://doi.org/20.500.11956/128192 https://hdl.handle.net/20.500.11956/128192 |
| Accession Number: | edsbas.E4E4A6AB |
| Database: | BASE |
| Description not available. |